教学处工作计划指出：本学期的教学要以课程建设为根本，以课堂教学为抓手，以教育科研为载体，着力深化教育教学改革，突出“轻负荷、高质量”的办学特色，进一步促进学生的全面发展、教师的专业发展及学校的优质发展。教师要树立四种意识，规范高效乐学四有课堂的教学模式，努力建设基于学科核心素养发展的学生深度学习的课堂，最终让我们的教学研究达到：深层次的“研”——高水平的“教”——高效度的“学”。
高数组的计划中明确提出：小学部高年级的教师要有清晰的质量目标意识，熟悉整个教材的知识系统和编排特点，能对教材进行有效整合，促进学生的知识方法迁移。
公开课是广外外校教师专业成长的一个舞台，本学期我们高数组以“问题引领思考，促进思维进阶”的数学七课型及大单元教学内容的优化，鼓励老师们树立单元意识，大胆尝试不同课型的授课模式，提升自己的教学艺术，教研组的老师围绕着“新授课、练习课、评研课、整理复习课、思维拓展课、数学文化课、综合实践课”等七种课型展开研讨，自开学以来，高数组呈现出“百花齐放、百家争鸣”的教研氛围，我选择了数学文化课，并确定了围绕“方程”这一知识点来进行设计。
一、课题理解
“方程”单元，是五年级学生初次经历从算术思维走向代数思维的重要单元。方程作为刻画实际问题中等量关系的模型，在培养学生算术思维的基础上，初步发展学生的代数思维，不仅有助于培养学生数感和符号意识还有利于渗透数学的思想方法，同时为初中学习代数知识奠定基础。
学生通过小学四年的学习，已经有了一定的算术知识，初步接触到一点代数（用字母表示数、用图形或符号表示数）的基础知识，而用字母表示数是数学表达和进行数学思考的重要形式，方程是一类事物普遍适用的数学模型，在初等代数中占有重要地位，为了帮助孩子们顺利过渡，了解方程，亲近方程，用方程的思路解决问题，我特意设计了以方程为主题的文化课。我认为：小学高年段的老师不仅要教学生数学知识，还要育丰富的数学知识文化。
方程在我国源远流长，古人的《九章算术》早就用古诗的形式介绍方程组的解法，教者本人更是自幼在父辈的方程古诗中耳濡目染，学好方程，可以更好地传承祖国的文化，激发学生们对方程的学习兴趣，掌握方程的基本解题方法。学好本课，对后续的“用等式的基本性质解方程”“列方程解应用题”“二元一次方程”等知识做好铺垫。学好方程，学生不仅能加深对抽象概念的理解，还能加快算术思维向代数思维的过渡，继而提升学习能力及成绩。
二、学情分析
自四年级以来，我利用每周的二课时间对学生进行数学思维体操的训练，每节课上我都会设计一些发散的、求异的、创造性的问题情境，帮助学生训练思维，孩子们由原先的害怕数学逐渐变成人人喜欢数学、亲近数学。尤其是五（8）班的学生，对数学学习有着浓厚的兴趣，部分学生有一定的代数基础，有一定的抽象概括能力，能理解并运用一定的数量关系和数学规律，个别孩子在数学语言和符号意识方面有了一定的发展，但是班级呈现整体不齐，发展不均衡的现象，这就要求我设计本课的时候，放缓坡度，放低难度，从古诗中的问题入手，带着孩子们一步步走近（不是走进）方程，了解其发展，增强民族自信。
三、课前准备
本课教学，没有现成的教材可以参考，学生甚至于还没有正式学习方程这一单元，仅有用“ ⊙、☆、Δ”等来表示数的代数基础认识，并在具体的四则运算中求未知符号所表示的数，孩子们掌握了倒推法、还原法、消去法等基本知识，于是我设计了一张课前研究学习单，放手让学生利用国庆假期查询网络，搜索关于“方程”的文化知识、古代诗歌、古人的故事等，并尝试着列方程、解方程，我也查询相关的文化背景资料，搜集有趣的、有效地学习资料，精准把握教学重难点，精心设计教学过程，力求让课堂的每一个环节成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，从而留下深刻的“方程”人生烙印，基于此，我制定的教学目标是：
1、使学生初步了解方程的名称、百度百科介绍以及其发展历程，通过对比训练，让学生理解用方程解题的优越性，并通过师生、生生互动，初步掌握解方程的有趣方法。
2、通过课前研究、小组课内交流等形式，让学生明白中国古代的一些知名方程题，激发学生的探究热情。
3、使学生感受到方程与现实生活的联系，知晓《九章算术》中的方程术在世界数学发展史的崇高地位，了解中国古人研究方程的灿烂历史，增强民族自豪感。
四、模式初探
1、直导课题，自定目标
教师开课即出示课题——《走近方程》，引导学生围绕课题思考本课的学习内容。
2、小组交流，碰撞思想
小组交流环节，同学们在组内交流自己的搜索成果，学习他人的经验和方法，学习组长有序引导每一个同学发言，小组成员人人表达，并记下他人发表的知识点，为班级汇报打下基础。
× (100-X)=100陈俊烨同学带来了自己搜集的另外一首知名诗歌趣题：
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，赏花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？
他巧用白板上的红色、蓝色、黑色彩笔，将李白三次遇店加酒、遇花饮酒的过程讲述得头头是道，思维过程展示得清清楚楚，让全体学生对方程充满了神奇，产生了亲近，生生互动达到高潮，哇：原来方程竟然可以这么好学、好玩呢！
教师主导环节，我侧重介绍了方程的概念，方程与等式的关系，方程的发展，让学生知悉：早在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。我国的《九章算术》，成书于公元1世纪，是当时世界上最先进的应用数学，其中的第八章就是方程。方程组的解法，印度最早出现于公元7世纪，欧洲则更晚，可见《九章算术》的方程术在世界数学发展史的崇高地位。还介绍了第一位有意识使用方程的人是法国的科学家韦达。常一涵同学激动地说：中国古代的数学家真了不起，公元1世纪就已经开始使用方程了，作为中国人，我感到非常骄傲！
为什么要学习方程呢？我提出一个问题，让孩子们来解决：小明爸爸有40本图书，比小明图书本数的4倍少8本，小明有多少本？我请了几位同学用算术法解决，都出现了错误，正确的列式是：（40+8）÷4=12（本），由于采用的是逆向思维，很难理解，很多同学的脸上写满了困惑：40本为什么加上8本，40本为什么不可以先除以4呢？
周洛可同学回答说：如果用方程解答，可以使用顺向思维，符合我们的思考习惯：解：设小明有图书X本，4X—8=40，X=12，少顿片刻，听明白的同学们给与了热烈掌声，大家明白了：顺向思维更加符合我们的思考习惯呢。
如何巧妙地解方程呢？
结合课前研究学习单，我带着孩子们探讨“X+85=100、X÷85=100”的解题方法，并总结出“天平对称原理”的结论；“X+5-8=10”的解题，孩子们现场提出了“过桥变号法”的有趣方法；“100-X=68”的解题，我和孩子们寻找出“巧用关系法”的思路，老师适时提醒孩子们解方程的方法还有很多，如消去法等，激发孩子们的无限探究热情。
接着我还设计了“我出方程考考你”、“方程家族成员介绍”、“丢番图的墓碑铭”等环节，拓展学生的视野，以高品质、生动有趣、有法有序的教学设计培育学生的思维不断进阶，孩子们既学会了知识，又提升了文化素养。
本课教学，因为教者能从学生的最近发展区出发，遵循知识的由浅到深、由易到难的发展规律，有趣、有法、有序进行教学，孩子们的总结滔滔不绝，民族自豪感倍增，使课堂真正实现有效。
五、同事评价（高数组的四位老师）
陈老师执教的数学文化课《走进方程》，思路清晰，层次清楚，设计新颖，耳目一新。课堂上陈老师总是充满激情，老师善于启发、激励、调动学生。通过师生互动、生生互动的学习活动，高效地完成了本节课的教学任务。
教师的课程意识较强，教学目标把握准确，本节课的教学任务安排也比较合理。先是设计了两个让学生查找资料的课前研究，接着安排了用古诗导入新课，老师介绍方程、等式、方程的发展，为什么学习方程，我出方程考考你，介绍方程家族成员、丢番图的墓碑铭，这一系列的教学流程环环相扣，老师既教学生方程这一数学知识，又丰富了数学文化知识的内涵。教师善于挖掘教材，使文化知识服务于数学知识。教师善于引导和激发学生探究的兴趣和欲望。课堂教学中尤其是方程的解法，通过对比训练，让学生理解用方程解题的优越性，并通过师生、生生互动，引导学生总结出解方程的一些方法，如天平平衡对称原理、过桥变号法、巧用关系法等。学生出题互考，更是激发学生参与的欲望，学生在汇报的过程中既展示了自己的解法，又分享了其他同学的解法，收到了良好的教学效果。
1、生生互动有序、有效。课前陈老师让学生在小组内交流分享自己收集到有关方程的知识和诗词，学生收集的内容有广度、有难度、有深度，在组长的组织下，成员之间乐于分享自己的收获。
2、陈老师与学生建立了融洽的师生关系。方程对于学生来说是比较陌生的，但陈老师总是面带笑容，用鼓励性的语言激励学生大胆地表达自己的思路。
3、整节课学生的思维处于一种积极活跃、主动探究的状态。比如“一百馒头一百僧”、“李白买酒”等例子，可以看出学生的思路清晰，逻辑性强。在总结“解方程”的三种方法时，利用学生的已有知识经验基础，让学生尝试解方程，从而总结出“天平对称原理”、“过桥变号法”、“巧用关系法”三种方法，这一过程学生的思维是打开的，能巧妙的迁移知识解决未知的问题，学生的模仿应用能力非常强。
值得商榷：
1、老师目标定位为走近方程，确实让学生很好的走近了方程，通过一节课学生了解了方程的由来，作用、意义、多种解法等。但整节课内容稍满，知识点偏多，可以有所取舍。
2、针对学生搜索的一首诗歌中蕴含的数学问题，可让学生适当思索一下，感觉一下难度，然后再出示学生所用的方程方法，更能让学生深切的体会到方程的优越性，从而激发学生学习方程的兴趣。
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