周末两天，全国优秀小学数学教师新课程课堂教学及研讨活动在我校黄华楼礼堂举行。有幸欣赏了几位小学数学教育大家的风采。其中，席争光老师的一节《平行四边形的面积》让人印象深刻。

“平行四边形的面积”这一课在图形面积公式教学中占据着承上启下的重要地位，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，而在探究过程中获得的数学思想和活动经验对学生下一步探索三角形、梯形和圆面积公式具有很强的引领价值，因此转化方法的习得和转化思想的渗透无疑成为本课教学的重要目标。怎样在课堂中展示学生真实的思维过程，凸显“重知识更重方法，重结果更重过程”的价值追求？怎样从学生的角度出发，从研究学生怎样学来设计教学？怎样让数学课堂变得厚重，不仅是学生基础知识扎实、基本技能熟练，还能感悟基本数学思想，积累数学思维活动与实践活动的经验？怎样提升学生的数学素养？我想这是执教过这课的老师一直在探索与追问的问题。

总体感觉：席老师的课质朴、大气，看似平淡无奇，细细品之，颇有耐人寻味之处，是贴近一线老师教学实际的课，是值得老师学习及借鉴的课。

一：注重学生知识的形成过程。

《数学课程标准》指出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。” 在动手中学习，在动手中思维是有效提升学生思维能力的一种方式。学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。

多次听过以《平行四边形的面积》为内容的公开课，一般来说，我们的老师对教学处理会呈现三种状态：一、以知识传授为主，更以老师的讲授为主。老师认为学生学习数学就是要掌握知识，教学中注重对学习“平行四边形的面积”的知识铺垫，仅仅关注学生对平行四边形计算方法的识记与演练，掌握，培养做题技能；第二种、老师重视学生获得知识的过程，但重视过程是为了更快地接受知识，更好地理解知识，忽视过程本身的价值。往往只是表面浅显地说明通过将平行四边形转化成长方形，总结出平行四边形的面积计算公式就可以了；第三种、希望学生不仅获得平行四边形面积计算公式的知识，而且能获得数学思想和方法，不仅能正确地应用公式，而且能更好地理解这一公式的来源，就像我们通俗所说的，让学生知其然，更知其所以然。

这节课，席老师在把握教材内涵的基础上，把教材的知识结论变成学生主动参与、探究问题、发现规律的创新过程，给了学生足够的时间和空间去动手操作，去验证自己的想法，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现。本课教学中不仅培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。

课伊始，席老师通过让学生猜谜的方式来激发学生课堂参与的兴趣，引发学生的思考。这种猜谜没有停留在表面，通过展示出来的部分图形特征，让学生进行判断、猜测，不仅将原来学过的平面图形的特征进行重现，而且重点突出了本课要学习的平行四边形的特征：对边平行且相等，有无数条高，为研究平行四边形的面积打下扎实的付笔。

课的主体是学生的主动探索环节：怎样将平行四边形变成我们学过的图形？为什么要沿着平行四边形的高剪？平行四边形与转化之后长方形相比，什么变了，什么没变？转化前后的平行四边形与长方形有什么联系？“等积变形”怎么理解？练习训练遵循由易到难，层层递进的原则，让学生应用本课所学的知识解决问题，体现数学学习的本质。

这样设计的课堂教学是开放的，课堂教学的结构尽量把基本知识、基本技能、基本数学思想及基本活动经验的关键点放在学生的个性化参与中来，在这一过程中以讨论、展示等形式启发学生获得多种思路及结果，使学生的个性得到培养。

学习不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用，及由此而引发的认知结构的重组。教学也不是知识的传递，而是知识的处理和转换。因此在教学过程中，教师要根据教学任务和学习的客观规律，从学生实际出发，采用多种方式，以启发学生的思维为核心，以调动学生的主动性和积极性为帮托，以促使学生生动活泼地学习为目标，充分发挥教师的主导作用，启发作用，促进学生的学。

二：渗透“转化”的数学思想方法。

新的数学课程标准提出：良好数学教育的教学活动要在使学生掌握必要的数学基础知识和基本技能的同时，帮助学生领悟基本的数学思想并积累基本的数学活动经验。

我们在教学中也一直强调“授人以鱼，不如授人以渔”。在数学教学中，要注重数学思想方法的渗透。“转化”法是开展数学研究、解决数学问题常用的方法，在小学数学教学中起着十分重要的作用。小学阶段的几何形体面积、体积计算公式都是运用“转化”法推导的。平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用“转化”思想方法推导得出的。因此，本节课让学生形象直观地明白什么是“转化”，深刻理解“转化”的本质，就显得尤为重要。对于“转化”思想，本节课的一个教学目标就是把这种学习方法明朗化，让“转化”本领成为学生思维的“主角”，并当作学习的一个重点让学生掌握。

本课，席老师在引入新课阶段，有意识地出示了复习题：小数乘法是怎样计算的？学生在本学期的第一课即学习了小数乘法，已经有了将小数乘法转化为整数乘法再计算的意识。通过席老师的复习提问，学生有了探究平行四边形面积计算公式的转化思想雏形。这种基于学生学习基础及知识储备的设计，显得尤为自然而妥贴。

在探究平行四边形的而积计算公式时，老师有两个问题是具体而精准的：已知的多边形中，你会计算哪些图形的面积？你能将平行四边形想办法变成一个熟悉的图形吗？有三个同学在汇报中，采用不同的方法将平行四边形转化成长方形进行研究。可贵的是，席老师在学生展示了不同的转化方法之后，进行了深入挖掘：为什么要沿着平行四边形的高剪？让学生进一步明确要抓住转化之后图形的特征来操作，而非无意识地胡猜乱做。在学生观察对比平行四边形与长方形的相同点与不同点后，及时总结出“等积变形”的思想。总结出：尽管这三位同学用的方法不一样，但他们有一个共同的特点，就是都把平行四边形转化成了长方形，也就是把我们今天要学的未知的知识转化成了以前学过的旧知识，并用旧知识来解决新问题。

数学的思想方法是数学的灵魂，学生拥有了它，其主动获取知识的能力将会得到提高，创造力的发展就有了基础。

三：注重学生数学思维的发展。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。在教学中要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生，发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。

本课的环环相扣的新知探究过程让人赞叹，不仅让学生掌握了将平行四边形转化为长方形的方法，而且通过老师有意识地板书（区分会求的图形面积，不会求的图形面积），让学生在探究过程中获得的数学思想和活动经验对下一步探索三角形、梯形和圆面积公式具有很强的引领作用。练习的设计具有层次性、开放性、启发性，不仅是满足学生对于本课基础知识的掌握，更在于提升学生的思维水平。在孩子们都知道了求平行四边形的面积计算公式之后，席老师的第一道练习题就让学生掉入了陷阱：给出的平行四边形的底和高是不对应的，但有的学生在思维定势的影响下，不经思考就用两个不对应的底和高得到面积。老师给足时间让学生发现自己的错误，知道必须用对应的底和高相乘才能得到平行四边形的面积。老师再给出多余条件，让学生自己进行判断与选择，求出平行四边形的面积。席老师不仅注重学生对基础知识的掌握，训练学生的基本技能，而且注重提升学生的发散思维。通过直观的图形展示，学生有了“等底等高的平行四边形的面积相等”的认知后，席老师出了两副图：不规则的图形面积比大小。有了前面认知的铺垫，学生很自然地想到将不规则图形转化为规则图形再比较，这不仅是对当天所学新知的应用，更在应用的过程中拓展学生的思维。

     一节数学课，如果能够让人看到学生数学素养的提升，能够让人看到学生在数学地思考问题，那就是有价值的数学课。

当然，席老师的课也并非完美无缺，在此指出一二，相信对于我们老师的教学更有借鉴意义。一：应关注每一个学生。本课的各环节设计匠心独具，尤其对学生的思维训练，让学生从不会到会、从模糊到清晰、由浅显到深刻，具有较强的参考性及指引性。但课堂中偏重于对思维反应快，学习基础好的孩子的展示，较少关注基础薄弱孩子的学习进程。尤其练习训练中没有基础题，都是需要深入思考及发散思维的，对于训练这些基础薄弱、能力偏弱的孩子的基本技能作用不大。二：对学生的操作过程要作清晰到位的展示。本课中学生展示了三种不同的转化方法，对于培养学生的创新及发散思维很有好处。当大部分学生通过课前的几分钟预习，都只是模仿书本介绍的方法，将平行四边形沿着三角形的一条高剪成一个梯形及三角形，再拼成长方形时，另外两种方法就显得极其珍贵：一种是在平行四边形的中间，沿着高剪开，分成两个梯形，再拼成长方形；一种是将平行四边形剪成两个三角形及一个长方形，再拼摆成一个大的长方形。这是个体学生的思维成果，老师不应一带而过，可以在屏幕上通过课件展示具体的操作过程，为后续学生探究三角形，梯形，圆形等图形的面积方法多样化打下良好基础。三：要有效课件的辅助作用：练习巩固中，给出平行四边形的四个数据（分别是底和高）：15、12、10、8，求这个平行四边形的面积是多少？不仅能让学生知道要用对应的底和高相乘求出平行四边形的面积，而且让学生知道可以通过不同的底和高的数据得到面积。但课件中展示的四个数据长度标注不明显，看起来这四个数据代表的长度差不多，给学生造成误解。在提高题中，当学生对于将不规则图形转化为规则图形，比较面积大小时，也应有课件的直观展示，让学生更明确，具体怎么转化？不同的转化方法，带来的结果是一样的，殊途同归。

     教学是科学，更是艺术。教无止尽，探索之路需坚持走下去……